用于流体动力学活性晶格的离散复金兹堡-朗道方程
斑图形成与孤子
2021-06-30 v1 动力系统
摘要
在超临界 Hopf 分岔 onset 附近，从受驱耗散振子模型系统地推导出一个离散周期复金兹堡-朗道方程，该方程耦合了一个离散平均方程。该振子模型的灵感来自近期探索在垂直振动流体浴上弹跳的自推进毫米级液滴准一维晶格活性振动的实验。我们的系统推导在晶格系统的本构性质与所得振幅方程的系数之间提供了直接联系，为将涌现的非线性动力学——即离散亮孤子与暗孤子、呼吸子及行波——与实验进行比较铺平了道路。此外，振幅方程使我们能够合理化导致这些不同动力学态的连续分岔。本文提出的框架预期可适用于一类更广泛的、具有粒子间动态耦合势的振子。更广泛地说，我们的结果指向非线性振子与活性及受驱物质物理之间更深刻的联系。
引用
@article{arxiv.2010.12655,
title = {A discrete complex Ginzburg-Landau equation for a hydrodynamic active lattice},
author = {Stuart J. Thomson and Matthew Durey and Rodolfo R. Rosales},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.12655},
year = {2021}
}
备注
38 pages (1.5 spacing), 6 figures