非线性非局部模型的金兹堡-朗道振幅方程
统计力学
2021-02-24 v2 软凝聚态物质
种群与进化
摘要
规则空间结构出现在以局部和/或非局部耦合项为特征的各种动力学中。在若干研究领域，这促进了对许多可解释图案形成的模型的研究。在长时空尺度上发生的图案调制无法被线性近似分析捕获。在此，我们表明，从显示图案的具有长程耦合的一般模型出发，失稳 onset 处大尺度调制的时空演化由著名的金兹堡-朗道方程支配，与动力学细节无关。因此，我们证明了该方程在描述广泛系统行为中的有效性。我们引入了一种新颖的数学框架，其还能够检索金兹堡-朗道方程中作为模型参数函数的系数的解析表达式。该框架可包含高阶非局部相互作用，且比此处考虑的模型具有大得多的适用性，可能包含具有非常不同物理特征的模型中的图案形成。
引用
@article{arxiv.2007.06383,
title = {Ginzburg-Landau amplitude equation for nonlinear nonlocal models},
author = {Stefano Garlaschi and Deepak Gupta and Amos Maritan and Sandro Azaele},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.06383},
year = {2021}
}
备注
14 pages including appendices