具有可饱和吸收体的被动锁模激光器普适复 Ginzburg-Landau 模型中的连续波稳定性与多脉冲结构

本文从理论上学研究了具有任意非线性的被动锁模光纤激光器广义模型的连续波与多脉冲结构的动力学与稳定性。该模型由具有一般形式可饱和非线性($I^m/(1+\Gamma I)^n$)的复 Ginzburg-Landau 方程刻画，其中 $I$ 为场强，$m$ 和 $n$ 为两个正实数，$\Gamma$ 为光场饱和功率。对控制方程不动点解的分析揭示，在振幅-频率平面上存在一个有趣的奇异点轨迹，根据 $m$ 和 $n$ 的取值由零个、一个或两个不动点组成。在调制不稳定性理论框架内分析了连续波的稳定性，结果表明连续波振幅增长率与传播常数中存在分岔，这是多周期波结构的特征。在完全非线性 regime 下，这些多周期波结构表现为多脉冲序列，通过对模型非线性方程进行数值模拟得以揭示，考虑 ($m$,$n$) 对的不同取值组合凸显了其丰富多样性。结果与先前关于具有可饱和吸收体的被动锁模激光器多脉冲结构动力学分析一致，也与关于具有强光学非线性(如三次-五次和可饱和非线性)光纤中多脉冲结构与束缚态孤子存在的预测相符。