二维复Ginzburg-Landau方程中的老化现象
统计力学
2020-01-27 v2 斑图形成与孤子
摘要
带加性噪声的复Ginzburg-Landau方程是描述极广泛物理系统的随机偏微分方程，包括 Hopf分岔不稳定性附近受外部噪声影响的耦合非线性振子，以及非平衡系统中的自发结构形成，例如循环竞争种群或振荡化学反应。我们采用有限差分法在二维区域上数值求解带噪声的复Ginzburg-Landau方程，旨在研究当系统淬火进入“散焦螺旋象限”时的非平衡动力学。我们观察到缓慢粗化动力学，即带相反电荷的拓扑缺陷相互湮灭，并刻画了随之而来的老化标度行为。我们得出结论：该系统中的物理老化特征由非普适老化标度指数支配。我们还研究了控制参数位于“聚焦象限”中的系统，并也在该 regime 中识别出缓慢老化动力学。我们给出了复Ginzburg-Landau方程中存在缓慢粗化动力学与物理老化行为的启发性判据。
引用
@article{arxiv.1910.01168,
title = {Aging phenomena in the two-dimensional complex Ginzburg-Landau equation},
author = {Weigang Liu and Uwe C. Täuber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.01168},
year = {2020}
}
备注
7 pages, 3 figures, to appear in EPL (Europhys. Lett.)