空间扩展 May-Leonard 模型的随机分析
统计力学
2017-09-08 v2 斑图形成与孤子
种群与进化
摘要
对循环竞争物种的 May-Leonard 模型的数值研究显示出螺旋形式的自发空间结构。期望能获得一个简单的粗粒化演化方程，用以描述此类空间扩展随机种群动力学模型中的时空斑图形成。在关于相应确定性系统的早期工作基础上，我们推导出复 Ginzburg-Landau 方程，作为这一循环优势范式模型在其 Hopf 分岔附近以及三物种共存区小涨落情况下完全随机动力学的有效表示。内部随机反应噪声通过 Doi-Peliti 相干态路径积分形式予以考虑，并随后映射到三个耦合的非线性 Langevin 方程。该分析提供了模型参数的约束条件，允许时间尺度分离，并因此进一步约化为仅两个粗粒化慢自由度。
引用
@article{arxiv.1706.00309,
title = {A stochastic analysis of the spatially extended May-Leonard model},
author = {Shannon R. Serrao and Uwe C. Täuber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.00309},
year = {2017}
}
备注
17 pages, 1 figure, to appear in J. Phys. A: Math. Theor