循环竞争中移动种群的自组织

非平衡态图样的形成是空间扩展、生物多样性生态系统的一个特征性现象。物种间的循环竞争（如“石头 - 剪刀 - 布”游戏所隐喻）提供了引人入胜的实例。实验和理论均发现，这种非传递性相互作用会诱导静态个体自组织成嘈杂的不规则簇。然而，目前仍缺乏对此类图样的深刻理解和表征。在此，我们从理论上研究了个体迁移性对“石头 - 剪刀 - 布”博弈中涌现的空间结构的影响。我们设计了一种定量方法来分析随机时间演化过程中自形成的空间图样。针对 May 和 Leonard 最初提出的范式模型，在相互作用粒子方法框架下，我们证明在适当的连续极限下，系统的行为能被一组随机偏微分方程恰当地描述。研究表明，系统的随机动力学导致了纠缠旋转螺旋波的出现。虽然螺旋波的波长和传播速度被证明可由（确定性）复 Ginzburg-Landau 方程准确预测，但其纠缠源于系统固有的随机性。这些发现及我们的方法对于理解生态和进化背景中嘈杂图样的形成具有重要应用价值，同时也与（生物）化学反应动力学密切相关。