人口统计噪声减缓优势循环

我们研究了在经典的石头-剪刀-布模型中出现的循环优势现象，该现象既发生在有限总体的随机个体模型中，也发生在确定性的复制方程中。平均场复制方程在大总体极限下有效，并且在存在突变和不平衡收益的情况下，它们展现出一个吸引的极限环。该环的周期取决于突变率；具体来说，周期随着突变率趋于零而对数增长。我们发现这种行为在具有固定有限总体大小的随机模拟中并未重现。相反，个体模型中存在的人口统计噪声显著减缓了极限环的进程，其典型周期以突变率的倒数增长。在此，我们发展了一个理论来解释这些标度规律，并用总体大小和突变率来界定它们。我们进一步确定了一个中间区域，在该区域中我们构建了一个随机微分方程模型，用以描述随机主导行为与平均场行为之间的过渡。