非对称协同进化冲突中的漂移反转：微观过程与种群规模的影响

有限种群中的协同进化动力学目前正被化学催化、生物进化、社会及经济系统等广泛学科所研究。这些系统的动力学可以在进化博弈论的统一框架内进行表述。然而，当种群并非无限大时，何种数学描述是恰当的尚不明确。复制子方程方法通过确定性微分方程描述了无限种群规模的极限情况，而在有限种群中，动力学本质上是随机的，这可能导致新的效应。最近，基于微观过程，针对有限种群中的频率依赖选择，推导出了福克 - 普朗克方程形式的显式平均场描述。在具有循环优势的两个种群之间的非对称冲突中，已证实存在依赖于种群规模且随进化更新的底层微观过程而变化的漂移反转现象。循环动力学广泛存在于生物协同进化中，无论是在同质种群内部，还是在如雌性与雄性等分离种群之间。本文给出了显式的解析处理，并计算了频率依赖的 Moran 过程以及不同成对比较过程的平均漂移。研究明确表明，如果该过程依赖于个体对之间的收益差异，则不会发生漂移反转。此外，与平均收益进行线性比较也不会导致朝向内部不动点的漂移。因此，频率依赖的 Moran 过程的非线性比较函数，及其通过平均收益使用非局部信息的特性，是该机制的核心部分。