复杂有向图上弱耦合自持振子的金兹堡-朗道近似
统计力学
2017-10-11 v1 斑图形成与孤子
摘要
推导了在定向图上承载的反应扩散系统在超临界 Hopf 分岔附近的演化正规形近似。假设相邻节点间存在弱扩散耦合。在此工作假设下，得到了复 Ginzburg-Landau 方程 (CGLE)，其系数依赖于模型参数和底层网络的拓扑特征。CGLE 使得人们能够探测同步振荡解的稳定性，正如反应扩散系统在 Hopf 分岔以上所展示的。更具体地，可以制定出破坏均匀振荡态的对称性破缺不稳定性发生的条件。对 Brusselator 模型进行的数值测试证实了所提出理论方案的有效性。为 CGLE 记录的模式与对原始 Brusselator 动力学积分所恢复的模式密切相似。
引用
@article{arxiv.1702.01952,
title = {Ginzburg-Landau approximation for self-sustained oscillators weakly coupled on complex directed graphs},
author = {Francesca Di Patti and Duccio Fanelli and Filippo Miele and Timoteo Carletti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.01952},
year = {2017}
}