一维复 Ginzburg-Landau 方程中的空穴解
patt-sol
2015-06-26 v1 斑图形成与孤子
摘要
三次复 Ginzburg-Landau 方程（CGLE）具有一族单参数行波局域源解。这些所谓的‘Nozaki-Bekki 空穴’在某一参数范围内是（动力学）稳定的，但总是结构不稳定的：方程的一般扰动会导致空穴的（正或负）单调加速或振荡。这证实了三次 CGLE 具有一种内禀对称性。因此小扰动会改变三次 CGLE 的某些定性动力学，并在某些参数范围内增强或抑制时空间歇性。通过使用匹配与摄动方法，对三次 CGLE 中的空穴进行了解析稳定性分析，并对扰动方程中的加速不稳定性作了半解析处理。此外我们处理了渐近空穴-激波相互作用。在非线性 Schrödinger 极限下可完全解析得到的结果，也被用于由行空穴与激波周期排列构成的调制解的定量描述。
引用
@article{arxiv.patt-sol/9409002,
title = {Hole Solutions in the 1d Complex Ginzburg-Landau Equation},
author = {Stefan Popp and Olaf Stiller and Igor Aranson and Lorenz Kramer},
journal= {arXiv preprint arXiv:patt-sol/9409002},
year = {2015}
}
备注
20 pages (RevTex) , 7 figures (postscript)