复Ginzburg-Landau方程的相对周期解
混沌动力学
2009-11-10 v2
摘要
描述了一种寻找具有连续对称性的微分方程相对周期轨道的方法，并通过计算具有周期边界条件的一维复Ginzburg-Landau方程(CGLE)的相对周期解证明了其效用。相对周期解是在时间上周期、直到方程对称群元素变换的解。使用该方法，相对周期解由修改为包含对称群元素的时空傅里叶级数表示，并作为傅里叶系数、群元素和时间周期的非线性代数方程组的解来寻求。为CGLE找到的77个相对周期解表现出多种时间动力学，其正Lyapunov指数之和从5.19到60.35不等，不稳定维度从3到8。初步工作表明，相对周期解集合上的加权平均值能准确逼近典型轨迹上若干泛函的值。
引用
@article{arxiv.nlin/0408018,
title = {Relative Periodic Solutions of the Complex Ginzburg-Landau Equation},
author = {Vanessa López and Philip Boyland and Michael T. Heath and Robert D. Moser},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0408018},
year = {2009}
}
备注
32 pages, 12 figures