格子动力系统的旋转波解 I：反连续极限
动力系统
2019-09-30 v3
摘要
旋转波是广泛复杂系统特别是许多化学和生物过程研究中出现的迷人特征。由于许多关于旋转波的严格数学研究依赖于模型展现连续欧氏对称性，本工作旨在理解缺乏此类对称性时的这些非线性波。这里我们将考虑一个Ginzburg-Landau型的空间离散格子动力系统，并证明在反连续极限下旋转波的存在性。这一结果通过提供源于有限格子上全同耦合振子研究的相系统工作与仔细跟踪随着格子尺寸增长的解之间的联系而取得。研究表明，在这些相系统的无限方格子极限中存在旋转波解，其可扩展到此处所研究的Ginzburg-Landau系统。本工作的结果为研究格子动力系统的旋转波解以努力理解此类解在可利用微分方程底层对称性的理想情形之外的动力学，提供了必要的第一步。
引用
@article{arxiv.1603.02717,
title = {Rotating Wave Solutions to Lattice Dynamical Systems I: The Anti-Continuum Limit},
author = {Jason J. Bramburger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.02717},
year = {2019}
}