复 Ginzburg-Landau 方程的驻波

我们证明了复 Ginzburg-Landau 方程 $\phi_t = e^{i\theta} \Delta \phi + e^{i\gamma} |\phi |^\alpha \phi$ 在周期边界条件下非平凡驻波解的存在性。我们的结果涵盖了所有满足 $\cos \theta \cos \gamma >0$ 的 $\theta$ 和 $\gamma$ 值，但要求 $\alpha >0$ 足够小。