耗散Hamilton-Jacobi动力学与量子波动力学的涌现

我们发展了基于复数（更一般地说，四元数）行动原理的耗散经典力学扩展，为每个经典系统赋予内在环境。将行动分解为保守分量和散度引起的分量，可得两个耦合的 Hamilton-Jacobi 方程，描述动态交织的系统环境对。 This motivates a Dual Sector 或 Dual Environmental Interpretation（DSI/DEI），其中额外的自由度充当图像子系统，在能量、信息和相位之间进行往来。应用更广义的 Madelung 变换可得一个非线性耗散波方程，其对称平衡极限还原为 Schrodinger 方程，量子势和线性性从子系统间的平衡耦合中涌现。在此框架中，波函数不是基本的，而是编码系统与环境之间相互作用几何结构，为干涉、�幅相位耦合以及概率结构提供了经典来源。将虚数结构扩展到多个独立方向可获得多环境推广，能够表示测量类过程、非马尔可夫记忆和纠缠类相关性。该表述将双系统模型、流体力学方法和非厄米动力学的若干方面统一于单一的行动框架之内，并暗示量子力学对应于更广义耗散经典理论的稳定对称相。