概率空间不同度量下弯曲统计流形上熵运动的资讯几何复杂度
数学物理
2019-07-24 v2 math.MP
摘要
我们研究了概率空间的不同度量对弯曲统计流形上熵运动的资讯几何复杂度的影响。具体而言，我们基于黎曼几何性质与高斯概率空间的熵动力学特征进行了比较分析，其中概率分布之间两种不同的相异度度量为 Fisher-Rao 信息度量与 alpha 阶熵度量。在前一种情形下，我们观察到资讯几何熵（IGE）的渐近线性时间增长以及向系统终态的快速收敛。而在后一种情形下，我们注意到 IGE 的渐近对数时间增长以及向系统终态的缓慢收敛。最后，受我们的发现启发，我们就熵推断问题中复杂度与向终态收敛速度之间的权衡提供了一些见解。
引用
@article{arxiv.1903.11190,
title = {Information Geometric Complexity of Entropic Motion on Curved Statistical Manifolds under Different Metrizations of Probability Spaces},
author = {Steven Gassner and Carlo Cafaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.11190},
year = {2019}
}
备注
27 pages, 1 figure, 1 table