迈向复杂系统的信息几何特征化/分类 I. 广义熵的使用
数学物理
2018-02-14 v1 math.MP
物理与社会
摘要
利用依赖于两个参数的广义熵，我们提出了一组基于这些熵的信息几何导出的定量特征。在此阶段，我们的目标较为初步，即首先构建一些基本的几何对象。我们首先证明了双参数概率分布族的存在性。然后利用该族导出相关的度量，并给出广义 Cramer-Rao 不等式。这给出了复杂系统的首个双参数分类。最后，通过计算信息流形的标量曲率，我们获得了对相应类别的进一步区分。我们的分析基于 Hanel 和 Thurner (2011) 的双参数广义熵族。
引用
@article{arxiv.1701.00369,
title = {Towards an Information Geometric characterization/classification of Complex Systems. I. Use of Generalized Entropies},
author = {Demetris P. K. Ghikas and Fotios Oikonomou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.00369},
year = {2018}
}
备注
23 pages, 14 figures, 31 references