面向复杂系统的信息几何刻画与分类 II：由 (c,d)-流形得到的临界参数值
数据分析、统计与概率
2018-08-01 v1 物理与社会
摘要
在我们之前的论文（I）中，我们利用 Hanel 与 Thurner（2011）的双参数广义熵，以 c,d 参数作为相应流形的标签，推导出了信息几何对象。本文我们采用一种完全不同的方法，将这些参数视为信息流形的坐标。这给出一个易于处理的二维流形，便于操作，但最重要的是它提供了依据 c,d 值对复杂系统的直接刻画。作为结果，我们从标量曲率得到了某些特征数值，可以猜想它们代表了具有特定行为的复杂系统。我们进一步观察到，刻画 Hanel-Thurner 分类的 c,d 参数的边界值在某种意义上是奇异的。这要求一种正则化方案，我们试图建立之。
引用
@article{arxiv.1804.02384,
title = {Towards an Information Geometric characterization/classification of Complex Systems. II. Critical Parameter values from the (c,d)-manifold},
author = {Demetris P. K. Ghikas and Fotios D. Oikonomou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.02384},
year = {2018}
}
备注
14 pages, 15 figures