信息几何：一、二、三（以及四）
统计力学
2016-08-31 v1 高能物理 - 格点
摘要
虽然熵的概念位于统计力学的核心，但在统计力学模型中用于表征相变的角色并不常常由各种序参量、比热或灵敏度等量来承担。在相对熵诱导出度量——即所谓的信息或费马尔-鲁度量——其度量几何不变量携带有关模型相结构的信息。在各种模型中，信息度量的标量曲率 在相变点处被发现会发散，并提出了一种合情合理的缩放关系。对于自旋模型，必须在非零场中进行计算，这限制了解析考虑仅限于一维、均场和贝特斯格林 Ising 模型。我们在此前的论文中报告了我们稍微扩展列表的工作，本文进一步考虑了{\it one}-维 Potts 模型、{\it two}-维 Ising 模型耦合至二维量子引力以及{\it three}-维球面模型。我们指出类似思想也已被用于阐明四维时空中黑洞解答族系的可能临界行为。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0308316,
title = {Information Geometry, One, Two, Three (and Four)},
author = {D. A. Johnston and W. Janke and R. Kenna},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0308316},
year = {2016}
}