能否利用信息几何与推断方法刻画混沌量子能级统计？
数学物理
2009-11-13 v1 math.MP
摘要
本文回顾了我们在弯曲统计流形上提出的新型信息几何动力学混沌方法（IGAC），并通过一个简单应用强调了信息几何动力学熵（IGE）作为混沌性指标的有效性。此外，已知可积和混沌量子反铁磁伊辛链分别以算子空间纠缠熵的渐近对数和线性增长为特征，我们应用IGAC对这些系统提出了另一种刻画方式。值得注意的是，我们证明在前一种情况下IGE呈现渐近对数增长，而在后一种情况下IGE呈现渐近线性增长。在其当前发展阶段，IGAC仍是一个雄心勃勃但尚不完善的统一信息几何理论框架，用于研究混沌动力学，并存在若干未解决问题。然而，基于我们近期的发现，我们相信它可能为研究和理解经典与量子混沌这一重要且具有挑战性的问题提供一种有趣、创新且潜在强大的途径。
引用
@article{arxiv.0810.4626,
title = {Can chaotic quantum energy levels statistics be characterized using information geometry and inference methods?},
author = {C. Cafaro and S. A. Ali},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.4626},
year = {2009}
}
备注
21 pages