发现不确定性：具有相关权重的高斯构成神经网络

在表征材料时，不仅要预测其机械属性，还要估计这些属性在一组样本上的概率分布。构成神经网络允许自动发现给定实验测试数据即可满足物理规律的构成模型，但只能预测平均应力响应。随机方法将每个权重视为随机变量，能够学习其概率分布。贝叶斯构成神经网络将两者结合，但其权重缺乏物理可解释性，训练或评估模型时必须从概率分布对每个权重进行抽样。本文引入了更具可解释性、参数更少、训练更简单且潜在可发现相关权重的高斯构成神经网络。我们在双向拉伸测试数据上展示了新型网络的性能，并发现了一个稀疏且可解释的四项模型，权重相关。重要的是，发现的材料参数在一组样本上的分布可作为先验，用于发现数据有限的新样本的更佳构成模型。我们预计，高斯构成神经网络是受物理规律和参数不确定性驱动的生成性构成模型的自然第一步。