数据稀疏情形下推断生物力学本构律族的生成建模框架
机器学习
2023-09-26 v1 计算工程、金融与科学
摘要
量化人体血管的生物力学特性可加深我们对心血管疾病的理解。本构建模中的标准非线性回归需要相当多的高质量数据以及显式形式的本构模型作为先验知识。相比之下，我们提出一种新方法，将生成式深度学习与贝叶斯推断相结合，以在数据稀疏情形下高效推断本构关系族。受函数先验概念启发，我们开发了生成对抗网络（GAN），其以神经算子作为生成器、全连接神经网络作为判别器。生成器以依赖于测量数据的噪声向量为输入，产生预测的本体构关系，并在后续步骤中由判别器审视。我们证明该框架可利用从模型生成的合成数据或遗传缺陷小鼠离体实验收集的数据，准确估计小鼠主动脉本构关系的均值与标准差。此外，该框架在未知函数形式显式信息的情况下学习本构模型先验，提供了一种从数据学习隐藏本构行为的模型无关新方法。
引用
@article{arxiv.2305.03184,
title = {A Generative Modeling Framework for Inferring Families of Biomechanical Constitutive Laws in Data-Sparse Regimes},
author = {Minglang Yin and Zongren Zou and Enrui Zhang and Cristina Cavinato and Jay D. Humphrey and George Em Karniadakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.03184},
year = {2023}
}