基于物理增强神�网络的可压缩性和准可压缩各向异性高弹性结构的多尺度拓扑优化
计算工程、金融与科学
2026-04-09 v1
摘要
高弹性材料的多尺度拓扑优化 (TO) 由于反复求解微尺度边界值问题，仍然 Computationally prohibitive。本文提出一种利用物理增强神经网络 (PANNs) 作为替代本构模型的并行多尺度拓扑优化框架，以克服这一限制。该方法使我们能够在统一的非线性应变设置下，同时优化宏尺度材料分布和微尺度描述符。通过使用输入特定神经网络 (ISNNs) 构建替代模型，强制执行关键物理原理，直接嵌入架构中，包括通过不变基表示和结构张量实现的凸性和材料对称性。这确保了热力学一致性和数值稳定性，同时准确地表示均质化各向异性高弹性响应。训练好的 PANNs 替代微尺度边界值问题，提供使用神经网络解析的一阶和二阶导数，以高效评估应力和一致切向模量，使大规模多尺度优化成为可行。该框架在表征性微结构上进行演示，包括呈现横向各向异性、立方各向异性和准可压缩各向同性行为的结构。结果表明，该方法捕捉了复杂的多尺度相互作用，使对材料属性进行物理上有意义的空间调谐成为可能，同时显著降低了相对于经典 FE 方法的计算成本。这些发现确立了 PANNs 作为高保真非线性各向异性材料多尺度拓扑优化的强大工具。
引用
@article{arxiv.2604.06519,
title = {Multiscale topology optimization of compressible and nearly incompressible anisotropic hyperelastic structures using physics-augmented neural networks},
author = {Asghar A. Jadoon and Aryan Tyagi and L. River Spencer and Reese E. Jones and Manuel K. Rausch and Ryan Alberdi and D. Thomas Seidl and Jan N. Fuhg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.06519},
year = {2026}
}