非弹性本构人工神经网络的理论与实现
机器学习
2024-06-05 v1 材料科学
摘要
自然一直是我们在材料研究、设计与开发中的灵感来源，并驱动我们深入理解表征各向异性和非弹性行为的机制。所有这些知识已积累于热力学原理之中。由这些原理推导出的乘法分解结合伪势是强大且通用的概念。同时，计算性能的巨幅提升使我们能够研究并反思具有历史依赖性的材料模型，以充分利用我们的预测能力。如今，我们已达到材料及其模型日益复杂的阶段。这引出一个问题：我们如何找到包含全部非弹性效应以解释复杂数据的最佳模型？本构人工神经网络（CANN）或可回答此问题。在此，我们将 CANN 扩展至非弹性材料（iCANN）。对客观性、参考构型的刚体运动、乘法分解及其固有的非唯一性、能量与伪势的限制以及一致演化的严格考量，引导我们走向满足热力学设计的 iCANN 架构。我们将自由能与伪势的前馈网络与循环神经网络方法相结合以考虑时间依赖性。我们证明了 iCANN 能够自主发现人工生成数据、聚合物循环加载响应以及肌肉数据松弛行为的模型。由于网络设计不限于粘弹性，我们的愿景是 iCANN 将向我们揭示从数据中找出隐藏的各种非弹性现象并理解其相互作用的新途径。我们的源代码、数据与示例可在 doi.org/10.5281/zenodo.10066805 获取。
引用
@article{arxiv.2311.06380,
title = {Theory and implementation of inelastic Constitutive Artificial Neural Networks},
author = {Hagen Holthusen and Lukas Lamm and Tim Brepols and Stefanie Reese and Ellen Kuhl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.06380},
year = {2024}
}
备注
54 pages, 14 figures, 14 tables