张力稳态的自动模型发现：运动中的本构机器学习

软生物组织表现出一种维持张力稳态的倾向，即使在外部机械刺激下也能恢复这种首选状态，这种宏观行为可通过运动增长理论来描述，其中变形梯度可被多plicative 分解为弹性部分与与增长和重塑相关的部分。最近，引入了 homeostatic surfaces 的概念，以定义稳态状态以及非弹性变形的演化方程。然而，识别准确捕捉非弹性材料宏观行为的最优模型和材料参数只能通过显著的专业知识来完成，往往需要大量时间且容易出错，无论具体的非弹性现象如何。为此，内置物理的机器学习算法具有显著的潜力。在本工作中，我们扩展了我们之前的不可导 Constitutive Artificial Neural Networks (iCANNs)，通过引入运动增长和 homeostatic surfaces 来发现标量模型方程，即 Helmholtz 自由能和准势。后者以一种smear 意义上描述稳态状态。我们评估了该网络从实验获取的组织等价数据在材料点水平上的学习能力，评估其在训练范围之外的预测精度，并讨论其在结构层面上应用的当前局限性。我们的源代码、数据、示例以及相应材料子程序的实现均已公开访问，链接为 https://doi.org/10.5281/zenodo.13946282。