具有内建广义周期性条件的高阶机电材料计算均匀化
数值分析
2023-11-15 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
我们提出了一种高阶广义周期性条件的表述,用于包含挠曲电、应变梯度弹性和梯度介电性的高阶机电理论,以研究周期性构筑超材料。该理论导出四阶控制偏微分方程,且周期性条件涉及原始场(位移与电势)及其法向导数在周期边界上的连续性,以及相应对偶广义力(面力、双重面力、表面电荷密度与双重表面电荷密度)的连续性。我们并非将这些条件作为显式约束数值施加,而是构建了一个按构造满足广义周期性的近似空间。我们的方法自然地允许我们沿任意方向施加一般宏观场(应变/应力与电场/电位移),从而能够表征材料各向异性。我们将所提方法应用于研究具有表观压电性的周期性构筑超材料。我们首先通过与大型周期结构直接比较结果来验证该方法,然后将其应用于评估几何极化二维晶格的各向异性表观压电性,最后展示该方法在三维构筑超材料中的应用。
引用
@article{arxiv.2311.08196,
title = {Computational homogenization of higher-order electro-mechanical materials with built-in generalized periodicity conditions},
author = {J. Barceló-Mercader and D. Codony and A. Mocci and I. Arias},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.08196},
year = {2023}
}