基于非线性均质化视角的某些 conformal 机械材料的软模态与有效能量
偏微分方程分析
2025-11-10 v2 数学物理
math.MP
摘要
机械文献中存在关于机制型力学复合材料宏观性质的日益增长的关注。这在数学上等价于涉及非线性弹性的均质化问题。一个关键目标是识别复合材料的“软模态”。我们通过对一些具体二维 示例——包括旋转方块复合材料和 Kagome 复合材料的离散模型——进行均质化，实现了这一目标，其中软模态为压缩共形映射。背后的创新是一种新的下界有效能量的方法，利用了复合材料的结构和对称性。
关键词
引用
@article{arxiv.2509.16907,
title = {A nonlinear homogenization-based perspective on the soft modes and effective energies of some conformal metamaterials},
author = {Xuenan Li and Robert V. Kohn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.16907},
year = {2025}
}
备注
54 pages, 18 figures