利用图网络学习软机械超材料的非线性动力学
计算工程、金融与科学
2022-03-01 v1 机器学习
摘要
软机械超材料的动力学为许多令人振奋的工程应用提供了机遇。以往研究常使用由刚性单元和非线性弹簧组成的离散系统来建模连续超材料的非线性动力学响应。然而，基于超材料基元的几何形状准确构建此类系统仍具挑战。本工作中，我们提出一种机器学习方法来应对该挑战。采用超材料图网络（MGN）表示离散系统，其中节点特征包含刚性单元的位置与取向，边更新函数描述非线性弹簧的力学行为。我们使用高斯过程回归作为代理模型，将非线性弹簧的弹性能表征为相连刚性单元相对位置与取向的函数。通过对连续超材料相应基元进行有限元计算生成数据并从中“学习”，可获得最优模型。随后，我们将最优模型部署至网络中，从而可研究超材料在结构尺度上的动力学。我们通过若干代表性数值算例验证了机器学习方法的准确性。在这些算例中，与直接数值模拟相比，所提方法在保持相当精度的同时可显著降低计算成本。此外，缺陷与空间非均匀性可轻松纳入我们的方法，这有助于软机械超材料的理性设计。
引用
@article{arxiv.2202.13775,
title = {Learning the nonlinear dynamics of soft mechanical metamaterials with graph networks},
author = {Tianju Xue and Sigrid Adriaenssens and Sheng Mao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.13775},
year = {2022}
}