基于数据驱动的晶格材料力学表征
数值分析
2024-05-24 v2 数值分析
摘要
在机械超材料这一新兴领域中，使用周期性晶格结构作为基本组成单元相对常见。然而，在这类结构中选用非周期性晶格在失效（如屈曲或断裂）方面具有独特优势，因为避免重复图案可防止全局失效，转而发生的局部失效能够有益地延缓结构坍塌。因此，亟需建立模型，以高效计算具有不同一般特征的晶格的有效力学性质，同时应对拓扑（或图）尺寸不一的挑战。本文提出一种深度学习模型，用于有效预测线弹性晶格的能量等效力学性质。将晶格视为图并在其上定义材料与几何特征后，我们表明图神经网络（Graph Neural Networks）比稠密全连接策略提供更精确的预测，这得益于通过图表示引入的几何偏置，该偏置更贴近直接问题中求解的力学基本平衡定律。利用该代理模型对大量晶格进行高效前向评估，可求解反问题，即获得具有指定特定行为的结构，这最终适用于多尺度结构优化问题。
引用
@article{arxiv.2310.20056,
title = {On the data-driven description of lattice materials mechanics},
author = {Ismael Ben-Yelun and Luis Irastorza-Valera and Luis Saucedo-Mora and Francisco Javier Montáns and Francisco Chinesta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.20056},
year = {2024}
}