面向受谐激励带滑动质量梁的自适应动力学理解
适应与自组织系统
2021-01-12 v1 经典物理
摘要
研究了一个由谐激励下的弹性梁和附着的滑动体组成的机械系统。近期的实验观察表明，该系统被动（自）调整滑块的轴向位置以实现并维持自共振状态，这在能量采集等应用中可能有用。本工作的目的是基于适当的模型对这一现象提供理论解释。所提模型的一个关键特征是滑块与梁之间存在微小间隙。该间隙产生了间隙回冲和摩擦接触相互作用，二者均被发现对自适应行为至关重要。接触根据库仑定律和 Signorini 定律以及牛顿冲击定律建模。接触定律的多值特性在测度微分包含表述中得以考虑。数值积分采用 Moreau 时间步进格式进行。所提模型在定性上复现了大多数实验观察。然而，尽管系统表现出明显的自适应特征，在所考虑的参数集下其行为被发现是非共振的。除了估计共振频率与滑块位置之间的关系外，该模型还可预测关于激励水平和频率的操作极限。最后，一些特定的动力学现象如迟滞效应和瞬态共振俘获凸显了系统丰富的动力学行为。
引用
@article{arxiv.2101.04004,
title = {Toward understanding the self-adaptive dynamics of a harmonically forced beam with a sliding mass},
author = {Malte Krack and Noha Aboulfotoh and Jens Twiefel and Jörg Wallaschek and Lawrence A. Bergman and Alexander F. Vakakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.04004},
year = {2021}
}
备注
The final version of this article is available online at http://link.springer.com/article/10.1007/s00419-016-1218-5