具有多个滑动接触的机械系统的动力学：Painlevé悖论的新面貌
经典物理
2017-05-24 v1
摘要
我们研究了具有多个滑动、单侧摩擦点接触的有限自由度平面机械系统的动力学。给出了具有2个滑动接触的系统的完整分类。将刚体力学中基于接触模式的方法与采用柔顺接触模型的线性稳定性分析相结合，以确定每一类中每种可能接触模式的可行性与稳定性。同时也研究了非平稳接触动力学的特殊形式，包括“无碰撞的冲击”和“反向颤动”。我们识别了许多类型的解的不一致性与不确定性，并发现了与Painlevé的存在性与唯一性悖论相关的新现象。其中，我们表明不存在性悖论通过考虑脉冲接触力无法完全解决。这些结果增添了大量证据，表明在存在接触和摩擦的情况下，刚体力学无法发展为一个完整且自洽的理论。
引用
@article{arxiv.1602.04043,
title = {Dynamics of mechanical systems with multiple sliding contacts: new faces of Painlev\'e's paradox},
author = {Péter L. Várkonyi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.04043},
year = {2017}
}