论无碰撞冲击的正则化：Painlevé悖论与柔顺性
动力系统
2017-08-23 v2
摘要
我们考虑在存在Coulomb摩擦的情况下，受单侧约束的刚体问题。对于一大类法向反作用力，我们通过假设接触点处具有柔顺性（同时具有刚度和阻尼）来对该问题进行正则化。采用严格的数学方法，我们在不一致和不确定的Painlevé悖论中均恢复了无碰撞冲击（IWC），并在后一种情况下给出了分离IWC与脱离的精确条件公式。我们针对柔顺阻尼的任意值求解了该问题，并在小阻尼和大阻尼的极限情况下给出了显式渐近表达式，所有这些均适用于一大类刚体。
引用
@article{arxiv.1610.00143,
title = {On the regularization of impact without collision: the Painlev\'e paradox and compliance},
author = {S. J. Hogan and K. Uldall Kristiansen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.00143},
year = {2017}
}
备注
Compared to previous version of the paper, we have: (a) Added a new theorem 2, (b) added a new discussion section with numerical computations, and (c) changed the overall exposition of the manuscript