刚体动力学背景下的广义库仑-阿蒙顿定律

本文在刚体动力学背景下考察了 V. V. Kozlov 最近提出的干摩擦库仑-阿蒙顿定律的推广。V. V. Kozlov 所表述的干摩擦张量的普适要求，被补充了一个考虑干摩擦接触性质的条件，并应用于若干模型。对于著名的 Painleve 问题，找到了一种无奇异性、且在接触点处才发生耗散的广义库仑-阿蒙顿力。以一个刚球在具有单点接触的平面上运动为例，表明这些原理与 G.-G. Coriolis 所研究的著名方程一致。进而，考虑了一个同时以两个接触点与两个垂直平面相接触的球。推导并分析了相应的运动方程。得到了一个描述台球实践中所用技巧的精确特解。研究表明，与单接触情形不同，拉格朗日乘子可依赖于摩擦系数。鉴于此，提出了针对任意数目接触情形的干摩擦张量条件的推广。