用于联接结构动力学的耦合 FE-BE 多尺度方法
系统与控制
2025-07-17 v1 系统与控制
摘要
建构结构的阻尼主要来源于接触界面上微观的干 Friction 交互。对摩擦阻尼的准确预测过去数十年来一直是重要的科学目标之一。最近的研究表明，如果实际的接触表面轮廓足够 well known且细分辨率足够高，并且以 Coulomb-Signorini 条件建模摩擦-单向力互作用，那么可以期待与振动测量结果获得非常好的一致性。在一个有限元模型中解决所有相关尺度会导致巨大的甚至不可接受的计算工作，可能需要对集合值接触规律进行正规化以确保数值稳定性。本文提出了一种多尺度方法：接触区域的应力和变形场使用弹性半空间理论，在常规且细分辨率的边界元（BE）网格上实现，从而可以以闭式形式表示刚度矩阵。剩余区域的振动行为使用相对粗糙的有限元（FE）模型描述，并通过分量模态绪合进一步进行模型简化。这两个模型通过在远场处强制实现兼容性和平衡条件进行耦合。利用投影松弛方案结合合适的主动集策略，以一种稳健且有效的方式实施集合值的 Coulomb-Signorini 条件。对于 S4 梁基准，尽管计算工作比完整 FE参考模型降低了多个数量级，但仍实现了对前几阶振型振幅相关频率和阻尼比的优异一致性。该提议的多尺度方法允许在不致于数值不稳定的情况下，对接触表面轮廓实现非常细分辨率。
引用
@article{arxiv.2501.12833,
title = {A coupled FE-BE multi-scale method for the dynamics of jointed structures},
author = {Hendrik D. Linder and Johann Gross and Malte Krack},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.12833},
year = {2025}
}