附着于刚体和惯性固定卷扬机构的三维弹性弦摆的计算动力学

针对弹性弦摆建立了一个高保真模型，弦的一端附着于刚体，另一端附着于一个惯性固定的卷扬机构，该机构允许弦的未拉伸长度动态变化。假设弦具有分布质量和弹性，允许轴向变形。刚体附着于弦上的任意点，由此产生的弦摆系统表现出弦中弹性波传播与刚体动力学之间的非平凡耦合。使用变分方法推导了耦合的常微分和偏微分运动方程。然后，基于有限元近似和在离散时间框架中使用变分方法以获得离散时间运动方程，发展了称为李群变分积分器的计算方法。该方法保留了构型的几何结构，并产生了精确高效的算法，这些算法具有保证的精度特性，使其适用于许多动态模拟，尤其是在长时间模拟中。给出了涉及恒定长度弦、弦展开和弦回收的典型示例的数值结果。这些结果展示了弦摆中由刚体运动、弦中弹性波动力学以及卷扬机构引入的扰动相互作用而产生的复杂动力学。这种相互作用在许多工程问题中具有重要的动力学意义，但在低保真模型中往往被掩盖。