基于增量势公式的弹性杆上滑动环动力学建模

刚性环与柔性缆绳间的力学相互作用在日常生活（挂衣）与工程系统（闭合系绳网）中应用广泛。提出一种用于可变形一维(1D)杆状物体上滑动环动力学分析的降阶方法。与将关节环离散为多个节点与边以进行接触检测与数值模拟的传统方法不同，本方法使用单点降低模型阶数。为确保滑动环与柔性杆不偏离其期望位置，利用增量势理论构造了新的障碍函数。随后，通过延迟耗散方法获得切向摩擦力的相互作用。所提障碍泛函与相应摩擦泛函为 C2 连续，因此该非线性弹性动力学系统可通过隐式时间步进格式变分求解。该数值框架先应用于有解析解可用的简单算例进行验证，继而考虑多个复杂实际工程算例以展示所提方法的有效性。简化的环-杆相互作用模型能够增强图像动画中视觉效果的逼真度，同时促进空间碎片清除系统的设计优化。