弹性薄板力学的数值方法比较分析

由于导致起皱的去稳定化压应力，在数值上模拟薄弹性板的变形是计算力学中的一个挑战性难题。确定此类问题中皱褶的位置、结构及演化对于设计具有重要意义，也是物理学和工程学领域日益关注的研究方向。本文比较了此前提出的几种用于模拟薄弹性板平衡变形的数值方法。这些方法包括基于标准有限元的静态后屈曲方法，以及最近提出的一种基于动力松弛的方法；我们将它们应用于一个具有对向拉力的环形板问题，其中起皱是一个关键特征。通过将数值解与解析预测进行比较，我们对各种方法的预测能力进行了定量评估。结果表明，静态有限元方法对初始缺陷高度敏感，依赖于关于平衡皱褶模式的先验知识才能产生最优结果。相比之下，动力松弛法对初始缺陷的敏感度要低得多，无需预先知晓平衡解即可针对多种加载条件生成解。