软扇形体弯曲、展平与外翻中的褶皱与折痕
软凝聚态物质
2018-06-11 v1
摘要
我们研究自然界、科学与工程中显然最常见的变形模式之一，即弯曲结构的大弹性弯曲，及其逆过程——展平；展平可超越完全拉直而转为外翻。我们发现，当固体被建模为具有满足强椭圆性条件的应变能的均匀、各向同性、不可压缩超弹性材料时，所述问题的数学解总是存在且唯一。我们还给出了薄扇形体的显式渐近解。当变形足够剧烈时，弹性材料的受压侧可能屈曲并进而产生褶皱。我们详细分析了 Mooney-Rivlin 应变能下该失稳的起始，其涵盖了精确非线性弹性中的新胡克模型与弱非线性弹性中三阶弹性材料的情况。特别是，相关的理论与数值处理使我们能够预测褶皱的数目与波长。在实验观察的指导下，我们最后考察了折痕的发展，并通过先进的有限元计算进行模拟。在某些情况下，线性化分析使我们能正确预测折痕的数目与波长，而折痕比褶皱早发生仅几个百分点的应变。
引用
@article{arxiv.1806.03152,
title = {Wrinkles and creases in the bending, unbending and eversion of soft sectors},
author = {Taisiya Sigaeva and Robert Mangan and Luigi Vergori and Michel Destrade and Les Sudak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.03152},
year = {2018}
}