基于张力场理论的广义弹性材料皱褶模型

皱褶是薄壁结构中垂直于曲面的变形模式现象，由局部压缩（内部）载荷、较大的膜刚度以及微小但非零的弯曲刚度共同导致。数值建模通常涉及薄壳公式。由于网格分辨率取决于皱褶波长，对于较短波长的皱褶，分析会变得计算昂贵。通过基于张力场所导出的紧绷、松弛或皱褶状态所修改的运动学或本构关系来隐式建模皱褶，这引入了一种简化，以减少计算工作量。然而，此类模型在以往工作中仅限于线性弹性材料模型。旨在发展用于大应变和弹性材料应用的隐式等值面皱褶模型，本文假设使用可用于任意应变能密度公式的修改形变梯度。该模型是此前用于线性弹性材料行为所述模型的扩展，也可适用于其他类型离散化。对于弹性材料，模型需要材料张量的导数，这可以数值计算或解析推导。本文的方法结合了动态松弛和牛顿-拉弛求解器，因为在早期牛顿-拉弛迭代中由于张力场的变化而导致求解器发散，这一变化未被包含在应力张量变化中。我们使用四个基准测试评估了该模型的性能。对于固定张力场的牛顿-拉弛迭代，观察到其收敛阶数符合预期。该模型在较少的自由度下准确地近似皱褶薄膜的平均表面，与薄壳解相比具有更好的计算效率。