拉伸 Hookean ribbon 第二部分：从屈曲失稳到远阈值起皱图样
软凝聚态物质
2020-12-25 v1
摘要
我们研究拉伸 Hookean 矩形薄板时形成的充分发展起皱图样，此时纵向拉伸载荷引起的横向压缩远超纯平面变形的稳定性阈值。在这一“远阈值”参数区间（即著名的 Cerda-Mahadevan (CM) 模型的研究对象），起皱图样沿薄板全长展开，且波动的特征波长远小于其宽度。通过在一系列薄板厚度和拉伸载荷下使用 Surface Evolver 模拟，我们阐明了该设置下远阈值框架的理论基础。我们表明，皱纹的演化与横向压应力的崩溃同步发生，而非横向应变的消失，从而使得应力场渐近趋近于无压缩极限，可用张力场理论描述。我们通过模拟具有有限拉伸模量但无弯曲刚度的 Hookean 薄板计算了无压缩应力场，并表明这一奇异极限囊括了物理上高度可弯薄板中皱纹图样幅长比背后的几何非线性，即便实际应变可能极小以至于局部力学完全为 Hookean。最后，我们重新审视引起有利皱纹波长的弯曲与拉伸能量平衡，并研究波长对拉伸载荷以及薄板厚度和长度的相应依赖关系。
引用
@article{arxiv.2012.13051,
title = {Stretching Hookean ribbons Part II: from buckling instability to far-from-threshold wrinkle pattern},
author = {Meng Xin and Benny Davidovitch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.13051},
year = {2020}
}