三维摆的非线性动力学
动力系统
2007-07-10 v1
摘要
三维摆由一个刚体组成，该刚体支撑在一个固定支点上，具有三个旋转自由度。该摆受到重力作用。研究表明，对称性假设可导出作为特例的平面一维摆和球面二维摆模型。当刚体不对称且质心与支点位置不重合时，则构成三维摆。本文引入了完整和约化的三维摆模型，并用于研究非线性动力学的重要特征：守恒量、平衡点、不变流形、平衡点与不变流形附近的局部动力学，以及混沌运动的存在。这些结果展示了三维摆丰富而复杂的动力学特性。
引用
@article{arxiv.0707.1196,
title = {Nonlinear Dynamics of the 3D Pendulum},
author = {Nalin A. Chaturvedi and Taeyoung Lee and Melvin Leok and N. Harris McClamroch},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.1196},
year = {2007}
}
评论
22 pages, 2 figures