三维低惯性波动游动的一种稳定有限元方法
数值分析
2020-05-07 v3 数值分析
摘要
我们提出并分析了一种数值方法，用于理解开放、不可伸长粘弹性杆——一种细长的三维物体——的低惯性动力学，其代表细长微型游泳者的身体。我们的模型允许弹性与粘性的弯曲和扭转变形，并描述杆的中线曲线以及完全确定杆三维几何的正交标架的演化。该数值方法基于使用分段线性与分段常函数相结合，并依托对模型方程的重新表述。我们推导了半离散格式的稳定性估计，并表明在全离散层面我们良好控制了长度元，并将标架正交条件保持至机器精度。数值实验展示了该方法的良好性质以及该方法在低惯性 regime 下模拟波动游动的适用性。
引用
@article{arxiv.1904.01325,
title = {A stable finite element method for low inertia undulatory locomotion in three dimensions},
author = {Thomas Ranner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.01325},
year = {2020}
}