基于噪声数据的平面夹紧-自由弹性杆的逆向设计

细长结构（如杆子）常在较小的外部力（例如重力）下 exhibit 较大的非线性几何变形。这种特征导致形态变化的丰富多样性，使其适用于工程设计和应用，如柔性机器人、潜水电缆、装饰结绳等。先前的研究表明，杆的自然形状显著影响其变形几何。因此，在制造和设计杆状结构时，应考虑其自然形状。本文聚焦于逆问题：我们能否确定悬挂的二维平面杆的自然形状，使得其变形为预期的目标形状？我们首先基于平面杆平衡静力学的理论框架来计算给定目标形状的杆的自然形状。此外，我们分析了不确定性（例如数据中的噪声）对理论框架准确性的影响。结果揭示了理论框架在处理逆问题中的不足，这是以往研究中常被忽视的事实。为了缓解不确定性的影响，我们将平面杆的静力学与参数灵敏度分析的伴随方法相结合，构建了一个能够高效探索所设计杆自然形状并具备增强鲁棒性的学习框架。该框架在数值上验证了其准确性和鲁棒性，为软结构的逆向设计提供了宝贵的见解，适用于各种应用，包括柔性机器人和变形结构的动画。