穿越折叠的稳定性分析：带有杠杆臂的端部受载弹性杆

许多物理系统可以被建模为依赖参数的变分问题。在众多情形中，多种平衡态共存，需要评估它们的稳定性并监测它们之间的转换。通常，平衡态的稳定性特征在参数空间的折叠附近发生变化。稳定性变化的方向嵌入在解的特定投影中，即所谓的特殊分岔图。在本文中，我们针对具有固定-自由端的变分问题（力学中经常遇到的一类问题）识别了此类投影。利用这些图，我们研究了通过刚性杠杆臂施加端部载荷的弹性杆。我们报道了多个回弹失稳实例，并通过数值例子展示了它们对系统参数的依赖关系。这些发现对软体机械臂和其他执行器的设计具有潜在的应用价值。