粘性流体中软体机械臂的弹性流体动力学不稳定性
软凝聚态物质
2025-10-22 v1 数学物理
math.MP
经典物理
摘要
在流体环境中运行的软体机器人的设计和控制需要仔细理解大弹性体变形与流体动力力之间的相互作用。在这里，我们展示了这种相互作用导致在粘性流体中由末端恒定压力驱动的夹持软体机械臂出现新颖的弹性流体动力学不稳定性。我们将机械臂建模为可以拉伸、剪切和弯曲的 Cosserat 杆。我们通过使用 Cartan 活动标架法获得不变、几何精确的非线性运动方程。直杆对小扰动的稳定性由非厄米线性算子控制。特征分析表明，当压力超过第一个阈值时，稳定性通过 Hopf 分岔丧失。当压力进一步增加超过第二个阈值时，会意外地恢复稳定性。使用几何精确谱方法对非线性方程进行数值求解，证实了在这两个压力阈值之间存在稳定的极限环振荡。梁极限下的渐近分析从解析上解释了这些结果。这种反直觉的分岔序列强调了 Cosserat 杆中弹性流体动力学耦合的微妙性质，并强调了它们对于控制软体机器人粘性动力学的重要性。
引用
@article{arxiv.2510.18125,
title = {Elastohydrodynamic instabilities of a soft robotic arm in a viscous fluid},
author = {Mohamed Warda and Ronojoy Adhikari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.18125},
year = {2025}
}