类簧臂结构的稳定性及其在软体机器人机臂中的应用

变分原理的应用在物理科学中广泛存在。尽管簧臂问题（一端固定，另一端自由）十分常见，但其稳定性却受到较少关注。在本文中，我们通过考察能量泛函的二次变分来建立这些问题的稳定性条件，借助广义Jacobi条件。这要求计算由线性化平衡方程组初始值问题确定的共轭点。我们将这些条件用于探讨内凹弹性簧臂在受端部载荷下的非线性稳定性。rod的变形采用Kirchhoff rod理论进行建模。内凹性在诱导复杂非线性现象（如回弹不稳定）方面起到了尤其重要的作用。数值示例突出了其对系统参数的依赖性。这些示例说明了其在灵活软体机器人机臂设计以及创新机械装置中的潜在应用。