细杆屈曲失稳的量子特性
软凝聚态物质
2020-09-28 v2 量子物理
摘要
本文将不可伸长杆件在轴向体力作用下的屈曲问题映射为一维、非相对论、与时间无关的量子力学问题。聚焦于限制在二维平面内的杆件这一便于教学说明的情形,详细给出了该映射的三个简单且可在物理上实现的应用;其量子对应分别为无限深势阱中的粒子、δ函数势阱中的粒子以及三角势阱中的粒子。第四个应用考察了量子多体问题(在 Hartree 近似下)的屈曲对应。通过以习题形式给出的第五个应用,读者可探究为杆件屈曲问题增添第二横向维度并施加周期边界条件后所产生的令人惊讶的后果。
引用
@article{arxiv.2002.05772,
title = {The quantum character of buckling instabilities in thin rods},
author = {T. A. Engstrom},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.05772},
year = {2020}
}
备注
7 pages, 2 figures, accepted by Am. J. Phys