弹性突跳失稳由几何对称性主导
软凝聚态物质
2023-06-21 v2
摘要
许多弹性结构在两个可能平衡态之间表现出快速的形状转变：伞在强风中反转，跳跃玩具在由内向外翻折时弹起。这种突跳（snap-through）是储存与快速释放弹性能量的一种普遍模式，并被众多生物与工程系统（从捕蝇草到力学超材料）所利用。已知形状转变与系统所经历的分岔类型相关，然而迄今仍缺乏对选择这些分岔之机制的普遍理解。本文通过数值与解析方法分析了近期文献中提出的两种系统：其中弹性条带初始处于屈曲态，并通过旋转或平移其边界被驱动发生形状转变。我们证明这两种系统在数学上等价，并识别出涵盖先前作者所述全部转变范围的三类情形。重要的是，利用降阶方法，我们确立了底层分岔的性质，并解释了如何由几何对称性与对称性破缺机制预测这些分岔，从而为实现弹性形状转变提供了普适的设计准则。
引用
@article{arxiv.2302.12152,
title = {Elastic snap-through instabilities are governed by geometric symmetries},
author = {Basile Radisson and Eva Kanso},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.12152},
year = {2023}
}