黏弹性突跳动力学

我们研究了存在黏弹性效应时的突跳动力学。为获得解析认识，我们分析了一个修正形式的米塞斯桁架——一种单自由度结构，其具有“倒转”形状并会突跳至“自然”形状。受球形弹性薄壳所表现出的异常缓慢突跳启发，我们考虑一个思想实验：首先将桁架压痕至倒转状态并在维持指定位移的同时使其松弛；随后移除施加位移的约束。聚焦于黏性松弛时标远大于特征弹性时标的极限情形，我们表明两种类型的突跳是可能的：桁架要么在弹性时标内立即回弹，要么表现出“伪双稳性”，即先经历缓慢蠕变运动而后迅速加速。特别地，我们证明准确判定伪双稳性何时发生需要考虑压痕力移除后立即出现的惯性效应。我们的分析还解释了先前实验与数值模拟中观察到的伪双稳性的许多基本特征；例如，我们表明伪双稳性出现在双稳与单稳分岔处的狭窄参数范围内，从而动力学自然易受临界慢化影响。随后我们研究了一个在连续拱上进行的类似思想实验，表明突跳动力学的定性特征可由桁架模型很好地刻画。此外，我们分析了文献中报道的黏弹性突跳时间的实验与数值数据。综合这些方法表明我们的结论也可能推广至形态发生应用中更复杂的黏弹性结构。