屈曲梁与跳跃爆响器的动力学
软凝聚态物质
2014-02-24 v2
摘要
我们考虑弹性梁和壳的动态屈曲不稳定性。利用 Kirchhoff 杆方程和 F"{o}ppl-von K\'{a}rm\'{a}n 板方程，我们研究了具有固定边界并承受集中载荷的弹性拱的稳定性、变形模式以及突跳动力学。对于日常和技术应用中屈曲的典型参数，我们表明拱的可拉伸性在决定屈曲后变形模式、屈曲时间尺度以及拱在其最终平衡态附近振动的频率方面起着关键作用。我们表明，突跳不稳定性的增长率及其随后的振铃频率在物理上均可解释为声波在材料中传播过与拱长度相当的距离的结果。最后，我们将对凹陷拱振铃频率的分析扩展，以理解翻转壳结构突跳至其稳定状态时听到的“爆响”声。值得注意的是，我们发现这两种情形下振铃频率的标度律不仅相同，而且各自的前置因子在数值上也十分接近；这使我们能够建立屈曲梁和壳振铃频率的主曲线。
引用
@article{arxiv.1310.3703,
title = {Dynamics of Snapping Beams and Jumping Poppers},
author = {Anupam Pandey and Derek E. Moulton and Dominic Vella and Douglas P. Holmes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.3703},
year = {2014}
}