弹性跳弹中对称性破缺的瞬态放大

当双稳态结构失去其一个稳定状态并迅速移动到剩余状态时，就会发生跳弹分岔。例如，两端对称夹紧的屈曲拱在端部释放时，可以在反转状态和自然状态之间发生跳弹。标准的线性稳定性分析表明，该拱对非对称扰动变得不稳定。令人惊讶的是，我们的实验表明情况并非总是如此：也观察到了对称转变。利用实验、数值模拟和玩具模型，我们证明了转变的对称性取决于端部释放的速率，足够快的加载会导致对称跳弹。我们的玩具模型揭示了这种行为是由系统状态空间中一个放大任何初始不对称性的区域引起的。当快速加载时，系统可能不会进入该区域（因此保持对称），但在缓慢加载时会在一段时间间隔内穿过该区域，导致不对称性的瞬态放大。我们的玩具模型表明，这种行为并非跳弹拱所独有，而是可以在鞍结分岔和叉式分岔近距离发生的动力系统中观察到。